Question

已知

a

b

=

c

d

≠1，试判断

a

a±b

=

c

c±d

是否成立．

Answer 1

考点：比例的性质

专题：

分析：先根据比例的性质进行变形，再等式的两边都加1或减去1，变形后即可得出答案．

解答：解：成立，理由是：
∵

a

b

=

c

d

≠1，
∴

b

a

=

d

c

，
∴

b

a

+1=

d

c

+1，

b

a

-1=

d

c

-1，
∴

a+b

a

=

c+d

c

，-

a-b

a

=-

c-d

c

∴

a

a±b

=

c

c±d

．

点评：本题考查了比例的性质的应用，注意：如果

a

b

=

c

d

，那么ad=bc．