题目内容
已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，AC=20cm，AB=15cm，求AD、BD、CD的长．
考点：勾股定理
专题：
分析：先根据题意画出图形，再根据勾股定理求解即可．
解答：
解：如图所示：
∵△ABC是直角三角形，AC=20cm，AB=15cm，
∴BC=
=
=25cm．
∵AD⊥BC，
∴AD=
=
=12cm．
在Rt△ABD中，
∵AB=15cm，AD=12cm，
∴BD=
=
=9cm，
∴BD=BC-BD=25-9=16cm．
解：如图所示：∵△ABC是直角三角形，AC=20cm，AB=15cm，
∴BC=
| AB2+AC2 |
| 152+202 |
∵AD⊥BC，
∴AD=
| AB•AC |
| BC |
| 15×20 |
| 25 |
在Rt△ABD中，
∵AB=15cm，AD=12cm，
∴BD=
| AB2-AD2 |
| 152-122 |
∴BD=BC-BD=25-9=16cm．
点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
练习册系列答案
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