Question

如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是 （ ）

（A）∠C＝2∠A

（B）BD平分∠ABC

（C）图中有3个等腰三角形

（D）S△BCD＝S△BOD

 

Answer 1

D

【解析】

试题分析：A、∵∠A=36°，AB=AC，∴∠C=∠ABC=72°，∴∠C=2∠A，答案正确；B、∵DO是AB垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=36°，∴∠DBC=72°-36°=36°=∠ABD，∴BD是∠ABC的角平分线，答案正确；C、由A、B选项可以知道△ABC、△BDC、△ADB是等腰三角形，答案正确；D、根据已知不能推出△BCD的面积和△BOD面积相等，错误．故选D．

考点：1.等腰三角形的判定与性质；2.线段的垂直平分线的性质.