题目内容
已知,BD是∠ABC的角平分线.用直尺和圆规作图(不写作法,只保留作图痕迹).
(1)在线段BD上找一点P,使点P到△ABC三条边的距离相等.
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(2)在线段BD上找一点Q,使点Q到点B,C的距离相等.
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见解析
【解析】
试题分析:(1)要使点P到△ABC三条边的距离相等,则点P是三角形三个角平分线的交点,又因为点P在线段BD上,所以只需要作出∠A或∠C的平分线,它与线段BD的交点即为点P;(2)要使点Q到点B,C的距离相等,则点Q在线段BC的垂直平分线上,因此作出线段BC的垂直平分线它与线段BD的交点即为点Q.
试题解析:尺规作图(略)
考点:1.角平分线性质定理的逆定理;2. 线段垂直平分线性质定理的逆定理;3.尺规作图.
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