Question

点P（x，y）为二次函数y=-x²+2x+3图象上一点，且-2≤x≤2，则y的取值范围为（　　）

• A、-5＜y＜3
• B、-5≤y≤3
• C、-5≤y≤4
• D、-5＜y＜4

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性求出最大值和最小值即可，然后写出y的取值范围即可．

解答：解：二次函数的对称轴为直线x=-

2

2×(-1)

=1，
∵a=-1＜0，
∴当x=1时，有最大值为-1²+2×1+3=4，
当x=-2时，有最小值为-（-2）²+2×（-2）+3=-5，
∴y的取值范围为-5≤y≤4．
故选C．

点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的最值问题和增减性，熟记性质并求出对称轴是解题的关键．