Question

根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后．制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（　　）
①（x-5）（x-6）；②x²-5x-6（x-5）；③x²-6x-5x；④x²-6x-5（x-6）

• A、①②④
• B、①②③④
• C、①
• D、②④

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：

分析：因为正方形的边长为x，一边截去宽5的一条，另一边截去宽6的一条，所以阴影部分长方形的长和宽分别为x-5与x-6．然后根据长方形面积计算公式进行计算．

解答：解：①由题意得：阴影部分长方形的长和宽分别为x-5、x-6，
则阴影的面积=（x-5）（x-6）=x²-11x+30．故该项正确；
②如图所示：

阴影部分的面积=x²-5x-6（x-5），故该项正确；
④如图所示：

阴影部分的面积=x²-6x-5（x-6），故该项正确；
③由④知本项错误．
故选：A．

点评：本题主要考查了整式的乘除运算-多项式乘多项式．实际上也是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．