题目内容

13．2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍．
（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；
（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格（m+20）元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10）%，购票后总共用去56000元，求m的值．

分析 （1）购买甲票x张，则购买乙票（500-x）张，根据题意列出不等式解答即可；
（2）根据题意列出方程解答即可．

解答 解：（1）设：购买甲票x张，则购买乙票（500-x）张．
由条件得：x≥3（500-x）
∴x≥375，
故：“铁血巴渝”球迷协会至少购买375张甲票．
（2）由条件得：500[1+（m+10）%]（m+20）=56000
∴m2+130m-9000=0
∴m1=50，m2=-180＜0（舍）
故：m的值为50．

点评 本题考查的是一元二次方程的运用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出方程和不等式进行求解．

练习册系列答案
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3．【探究函数y=x+$\frac{9}{x}$的图象与性质】
（1）函数y=x+$\frac{9}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下列四个函数图象中，函数y=x+$\frac{9}{x}$的图象大致是C；

（3）对于函数y=x+$\frac{9}{x}$，求当x＞0时，y的取值范围．
请将下面求解此问题的过程补充完整：
解：∵x＞0
??∴y=x+$\frac{9}{x}$
=（$\sqrt{x}$）2+（$\frac{3}{\sqrt{x}}$）2
=（$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$）2+6
∵（$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$）2≥0，
?∴y≥6．
【拓展运用】
（4）若函数y=$\frac{{{x^2}-5x+9}}{x}$，则y的取值范围是y≤-11或y≥1．
4．声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）的关系，如表列出了一组不同气温时的音速．
气温x　（℃）…051015…
音速y　（m/s）…331334337340…
（1）求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
（2）当声音在空气中的传播速度为343米/秒，气温多少？
（3）当气温为22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地相距多远？
1．某种型号的拖拉机油箱中的剩油量Q（千克）和行驶时间t（小时）是一次函数的关系，当行驶2小时时，油箱中剩油20千克，当行驶5小时时，油箱中剩油5千克，
（1）写出Q与t之间的函数关系式，并画出图象；
（2）拖拉机行驶前油箱中有多少千克油？
（3）拖拉机每行驶1小时，耗油多少千克？油箱中的油可供拖拉机行驶多少时间．
8．某乡镇道路该修工程预算施工费为500万元，工程指挥部从甲、乙两个工程队的投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项所需天数的$\frac{2}{3}$；甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．
（1）若由甲队先做30天，剩下的工程由乙队做45天可完成，求甲、乙两队单独完成这项工程各需的天数；
（2）为了缩短工期，工程指挥部决定由甲、乙两队合作完成此项工程，则预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加预算多少万元．
18．如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率和抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是0.46．
5．如图，已知抛物线l1经过原点与A点，其顶点是P（-2，3），平行于y轴的直线m与x轴交于点B（b，0），与抛物线l1交于点M．
（1）点A的坐标是（-4，0）；抛物线l1的解析式是y=-$\frac{3}{4}$（x+2）2+3；
（2）当BM=3时，求b的值；
（3）把抛物线l1绕点（0，1）旋转180°，得到抛物线l2．
①直接写出当两条抛物线对应的函数值y都随着x的增大而减小时，x的取值范围-2＜x＜2；
②直线m与抛物线l2交于点N，设线段MN的长为n，求n与b的关系式，并求出线段MN的最小值与此时b的值．
2．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A（-3，2），则当x=-2时，y=3．
3．一次函数y=mx+n的图象经过点（1，-2），则代数式（m+n-1）（1-m-n）的值为-9．

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