Question

19．下列说法正确的是（　　）

• A． $\sqrt{4-x}$有意义，则x≥4
• B． 2x²-7在实数范围内不能因式分解
• C． 方程x²+1=0无解
• D． 方程x²=2x的解为 $x=±\sqrt{2x}$

Answer 1

分析 由二次根式有意义的条件，可得4-x≥0；由平方差公式可将2x²-7在实数范围内分解；由一元二次方程的解法，可求得答案．

解答 解：A、$\sqrt{4-x}$有意义，则4-x≥0，即x≤4；故本选项错误；
B、2x²-7=（$\sqrt{2}$x+$\sqrt{7}$）（$\sqrt{2}$x-$\sqrt{7}$），故本选项错误；
C、∵x²+1=0，
∴x²=-1，
∴方程x²+1=0无实数根，
故本选项正确；
D、∵x²=2x，
∴x²-2x=0，
∴x（x-2）=0，
解得：x₁=0，x₂=2，
故本选项错误．
故选C．

点评 此题考查了二次根式有意义的条件、实数范围内的因式分解以及一元二次方程的解法．注意掌握因式分解的方法与一元二次方程的解法．