题目内容

1．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，所列方程是560（1-x）2=315．

分析 设每次降价的百分率为x，根据题意可得，560×（1-降价的百分率）2=315，据此列方程即可．

解答 解：设每次降价的百分率为x，
由题意得，560（1-x）2=315．
故答案为：560（1-x）2=315．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．

练习册系列答案
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11．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，且AD：AB=1：2，则△ADE与四边形DBCE的面积之比为（　　）
A．1：4B．1：3C．1：2D．2：3
12．计算：4×（-3）2=36．
9．下列计算正确的是（　　）
A．-（-1）2+（-1）=0B．-22+|-3|=7C．-$\frac{1}{2}+（-\frac{1}{2}）-1=-1$D．-（-2）3=8
16．计算：$2\sqrt{48}÷\sqrt{6}-\frac{2}{{\sqrt{2}-1}}$=2$\sqrt{2}$-2．
6．如图是一个长方体纸盒，它的展开图可能是（　　）
A．B．C．D．
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线y=-x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=x2+bx+c经过B、C两点，且与x轴的另一个交点为A，连接AC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是x轴下方抛物线上一点，过点P作PQ∥AC交BC于点Q，PH∥y轴交BC于点H，当H是线段BQ的中点时，求P点坐标；
（3）在（2）的条件下，点M是CB延长线上一点，过点M作MN∥y轴交抛物线于点N，连接HN，设M点横坐标为m，当△HMN是以HN为一腰的等腰三角形，求m的值．
18．如图，O为原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，连结CD，某抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D、点E（1，1）．
（1）若该抛物线过原点O，则a=-$\frac{1}{3}$；
（2）若点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，要使得符合条件的Q点的个数是4个，则a的取值范围是a＜-$\frac{1}{3}$或a＞$\frac{4+\sqrt{15}}{4}$．
19．下列说法正确的是（　　）
A．$\sqrt{4-x}$有意义，则x≥4B．2x2-7在实数范围内不能因式分解
C．方程x2+1=0无解D．方程x2=2x的解为 $x=±\sqrt{2x}$

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