Question

9．Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{3}{5}$，BC=5，则AB=（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． $\frac{25}{3}$
• D． $\frac{5\sqrt{34}}{3}$

Answer 1

分析 先利用∠A的正切计算出AC，然后利用勾股定理计算AB．

解答 解：∵∠C=90°，
∴tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{5}$，
∴AC=$\frac{5}{3}$BC=$\frac{25}{3}$，
∴AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+（\frac{25}{3}）^{2}}$=$\frac{5\sqrt{34}}{3}$．
故选D．

点评 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．