Question

如图1，AB=CD，AD=CB．
（1）连接BD，∠1和∠2相等吗？说明理由．
（2）如图2，其它条件不变，E、F分别为CD、AB延长线上任意两点，连接EF，则∠E和∠F相等吗？说明理由．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定与性质

专题：

分析：（1）根据平行四边形的判定，证得四边形ABCD是平行四边形，然后根据平行线的性质即可证得∠1=∠2；
（2）根据平行四边形的判定，证得四边形ABCD是平行四边形，从而证得AF∥CE，据平行线的性质即可证得∠E=∠F．

解答： 解：（1）如图1，∵AB=CD，AD=CB，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠2；
（2）如图2，∵AB=CD，AD=CB，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴AF∥CE，
∴∠E=∠F．

点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，平行线的性质等，熟练掌握平行四边形的性质和平行线的性质是解题的关键．