Question

如图，CE平分∠BCD，∠1=∠2=70°，∠3=40°，AB和CD是否平行？请说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：先由角平分线的定义得出∠4=∠1=70°，∠BCD=2∠1=140°，等量代换得到∠4=∠2=70°，根据内错角相等，两直线平行得出AD∥BC，再由两直线平行，同位角相等得出∠B=∠3=40°，则∠B+∠BCD=40°+140°=180°，根据同旁内角互补，两直线平行证明AB∥CD．

解答：解：AB和CD平行．理由如下：
∵CE平分∠BCD，
∴∠4=∠1=70°，∠BCD=2∠1=140°，
∵∠1=∠2=70°，
∴∠4=∠2=70°，
∴AD∥BC，
∴∠B=∠3=40°，
∴∠B+∠BCD=40°+140°=180°，
∴AB∥CD．

点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，用到的知识点：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．