Question

（1）解不等式1-

x-2

3

≥

x+1

2

，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组

3(x-2)≥x-4 2x+1 3 ＞x-1

并写出它的所有的整数解．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：（1）先去分母和去括号得到6-2x+4≥3x+3，然后移项后合并同类项，再把x的系数化为1即可，接着用数轴表示解集；
（2）分别解两个不等式得到x≥1和x＜4，再根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，然后在次范围内找出整数即可．

解答：解：（1）去分母得6-2（x-2）≥3（x+1），
去括号得6-2x+4≥3x+3，
移项得-2x-3x≥3-6-4，
合并得-5x≥-7，
系数化为1得x≤

7

5

，
用数轴表示为：；
（2）

3(x-2)≥x-4① 2x+1 3 ＞x-1②

，
解①得x≥1，
解②得x＜4，
所以不等式组的解集为1≤x＜4，
不等式组的整数解为1，2，3．

点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．也考查了解一元一次不等式．