Question

图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．（图2备用）
（1）在图①中画出所有可能的格点D，并使以A、B、C、D为顶点的四边形，为轴对称图形．
（2）假如小蚂蚁在如（1）图所示的地砖上自由爬行，请计算出它最终停在四边形ABCD上的概率是多少？

Answer 1

考点：作图-轴对称变换,几何概率

专题：

分析：（1）根据网格结构找出以BC的垂直平分线为对称轴的点A的对称点，即为点D，以AB、AC的垂直平分线为对称轴时另一个点的对称点不是格点；
（2）根据梯形的面积公式计算出四边形ABCD的面积，再利用概率公式列式计算即可得解．

解答：解：（1）四边形ABCD如图所示；
（2）S_{四边形ABCD}=

1

2

（2+4）×2=6，
所以，蚂蚁最终停在四边形ABCD上的概率=

6

7×6

=

1

7

．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，概率公式，熟练掌握网格结构以及轴对称的性质是解题的关键．