题目内容

16.如图所示,在△ABC中,∠B=40°,将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处,使点B落在BC延长线上的D点处,∠BDA=45°,则∠BDE=85°.

分析 根据旋转的性质得∠ADE=∠B=40°,然后计算∠BDA+∠ADE即可.

解答 解:∵△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处,使点B落在BC延长线上的D点处,
∴∠ADE=∠B=40°,
∴∠BDE=∠BDA+∠ADE=45°+40°=85°.
故答案为85°.

点评 本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.

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