Question

6．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，如图所示，如果过角的顶点：
（1）在角的内部作一条射线，那么图中一共有几个角？
（2）在角的内部作两条射线，那么图中一共有几个角？
（3）在角的内部作三条射线，那么图中一共有几个角？
（4）在角的内部作n条射线，那么图中一共有几个角？

Answer 1

分析 根据有一个公共点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边，可得答案．

解答 解：（1）在角的内部作一条射线，共有三条射线，那么图中一共有$\frac{3×2}{2}$=3个角
（2）在角的内部作两条射线，共有四条射线，那么图中一共有$\frac{4×3}{2}$=6个角？
（3）在角的内部作三条射线，共有5条射线，那么图中一共有$\frac{5×4}{2}$=10个角？
（4）在角的内部作n条射线，共有（n+2）条射线，那么图中一共有$\frac{（n+2）（n+1）}{2}$个角．

点评 本题考查了角的概念，每两条射线组成一个角，n条射线组成$\frac{（n+2）（n+1）}{2}$个角．