题目内容
3．已知m-2n=3，则$\frac{1}{4}$m2+n2-mn+2的值为$\frac{17}{4}$．分析 先提取$\frac{1}{4}$，再根据完全平方公式进行变形，最后代入求出即可．
解答 解：∵m-2n=3，
∴$\frac{1}{4}$m2+n2-mn+2
=$\frac{1}{4}$（m2+4n2-4mn）+2
=$\frac{1}{4}$（m-2n）2+2
=$\frac{1}{4}$×32+2
=$\frac{17}{4}$，
故答案为：$\frac{17}{4}$．
点评 本题考查了完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键．
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如图，抛物线y=ax2（a≠0）与直线y=bx+c（b≠0）的两个交点坐标分别为A（-2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2-bx-c=0的解为-2或1．
11．下列说法正确的是（ ）
| A． | 点（2，4）在函数y=2x+4的图象上 | |
| B． | 已知甲，乙两组数据的个数相同且平均数相等，若甲组数据的方差S甲2=0.06，乙组数据的方差S乙2=0.105，则甲的波动比乙的波动小 | |
| C． | Rt△ABC的边a=3、b=4，则第三边c=5 | |
| D． | 二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{2x-3y=1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$ |
18．-2的相反数是（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
如图，Rt△A'BC'是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C'在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则Rt△ABC旋转到Rt△A'BC'所扫过的面积为$\frac{16}{3}$π+2$\sqrt{3}$．