题目内容
9．
一正三角形ABC，A（0，0），B（-4，0）．（2+3=5）（1）求C点坐标；
（2）将三角形ABC绕原点顺时针旋转120°，画图并写出旋转后三角形各顶点的坐标．
分析 （1）过点C作CD⊥AB于D，根据△ABC为正三角形，A（0，0），B（-4，0），求得AD=$\frac{1}{2}$AB=2，CD=2$\sqrt{3}$即可；
（2）把正△ABC的绕原点按顺时针方向旋转120°，就是把它上面的各个顶点按顺时针方向旋转120度，再连接各点即可．
解答 
解：（1）如图，过点C作CD⊥AB于D，
∵△ABC为正三角形，A（0，0），B（-4，0），
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=2，CD=2$\sqrt{3}$，
又∵点C在第二象限，
∴C（-2，2$\sqrt{3}$）；
（2）旋转后三角形AB'C'如图所示，
各顶点的坐标为：A（0，0），B′（2，2$\sqrt{3}$），C′（4，0）．
点评 本题主要考查了利用旋转变换进行作图和等边三角形的性质的运用，旋转作图时，旋转角度、旋转方向、旋转中心，任意一个因素不同，位置就不同，但得到的图形全等．
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19．
如图，在半径为4cm的⊙O中，劣弧AB的长为2π cm，则∠C=（ ）
如图，在半径为4cm的⊙O中，劣弧AB的长为2π cm，则∠C=（ ）| A． | 90° | B． | 60° | C． | 45° | D． | 30° |
20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞-6}\\{1-2x≤-3}\end{array}\right.$的解集是（ ）
| A． | x＞-9 | B． | x≤2 | C． | -9＜x≤2 | D． | x≥2 |
4．某公司准备投资开发A、B两种新产品，信息部通过调研得到两条信息：
信息一：如果投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；
信息二：如果投资B种产品，所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．
根据公司信息部报告，yA、yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：
（1）填空：yA=0.8x； yB=-0.1x2+2.4x；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为x（万元），则A种产品的投资金额为（20-x）万元，并求出W与x之间的函数关系式；
（3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案．
信息一：如果投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；
信息二：如果投资B种产品，所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．
根据公司信息部报告，yA、yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：
| x（万元） | 1 | 2 |
| yA（万元） | 0.8 | 1.6 |
| yB（万元） | 2.3 | 4.4 |
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为x（万元），则A种产品的投资金额为（20-x）万元，并求出W与x之间的函数关系式；
（3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案．
14．在-1，1.2，|-2|，0，+（-2），（-1）2014中，负数的个数有（ ）
| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
1．如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的4倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的（ ）
| A． | 2倍 | B． | 4倍 | C． | 8倍 | D． | 16倍 |
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．求证：△ADC≌△CEB．