题目内容

11.如图,以△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且S1=9,S3=25,当S2=16时∠ACB=90°.

分析 先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c,再分别用a、b、c表示S1、S2、S3的值,由勾股定理即可得出S2的值.

解答 解:设Rt△ABC的三边分别为a、b、c,
∴S1=a2=9,S2=b2,S3=c2=25,
∵△ABC是直角三角形,
∴a2+b2=c2,即S1+S2=S3
∴S2=S3-S1=16.
故答案为:16.

点评 本题考查的是勾股定理的应用及正方形的面积公式,熟知勾股定理是解答此题的关键.

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