Question

4．观察下列等式，探究其中的规律：
3²×0+1=1
3²×1+2=11
3²×2+3=21
3²×3+4=31
（1）根据以上观察，计算：①3²×4+5=41
②3²×2015+2016=20151
（2）猜想：当n为自然数时，3²×n+（n+1）=10n+1．

Answer 1

分析 由题意可知：3²×n+n+1=10n+1；由此计算方法逐一得出答案即可．

解答 解：（1）①3²×4+5=41
②3²×2015+2016=20151；
（2）猜想：当n为自然数时，3²×n+n+1=10n+1．
故答案为：41，20151；10n+1．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．