题目内容

我们规定“?”的意义是：a＞b时，a?b=a+b，当a≤b时，a?b=a-b，其他运算符号意义不变，按上述规定，（
3
?1）-（
3
?2）=
 
．
考点：实数的运算,估算无理数的大小
专题：新定义
分析：利用题中的新定义化简，计算即可．
解答：解：∵
3
＞1，∴
3
?1=
3
+1；
∵
3
＜2，∴
3
?2=
3
-2，
则原式=
3
+1-
3
+2=3，
故答案为：3
点评：此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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观察下列各式：2×5，-4×52，6×53，-8×54，10×55，-12×56，…找出其中的规律．
（1）写出第n个式子；（n是正整数）
（2）写出第2014个式子．
已知：a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0．
（1）2a2+4a+8=
 
；
（2）若a+b2≠0，则a-b2=
 
．
如图，已知AB∥CD，OA：OD=1：4，点M、N分别是OC、OD的中点，则△ABO与四边形CDNM的面积比为（　　）
A、1：4B、1：8
C、1：12D、1：16
为了解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y，则（x2-1）2=y2，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2-1=1，x2=2，x=±
2
．
当y=4时，x2-1=4，x2=5，x±
5
．
故原方程的解为x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
请借鉴上面的方法解方程（x2-x）2-5（x2-x）+6=0．
分解因式（x+y）2-2x-2y+1=
 
．
化简求值：
1
2
a-2（a-
1
3
b2）-（
3
2
a+
1
3
b2）+1，其中a=2，b=-
3
2
．
某市的A县和B县春季育苗急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存有化肥100吨和化肥50吨，先全部调配给A县和B县，已知CD两县调运化肥到A、B两县的运费如表：
表1：
运费CD
A3540
B3045
表2：
调运吨数CD合计
A
 
 
 
B
 
 
 
合计
 
 
 
（1）设C县调到A县的化肥为x吨，填表2；
（2）试用含x的代数式表示这次调运的总运费；
（3）当x=46时，请计算出此时的调运总运费是多少；
（4）若计划运费是5580元，求从C县调运到A县的化肥是多少吨？
已知y=a（x-h）2+k是用抛物线y=-
1
2
x2先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到的抛物线．
（1）试求出a，h，k的值；
（2）对于y=a（x-h）2+k，当x取任意实数时，求y的取值范围．

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