Question

观察下列各式：2×5，-4×5²，6×5³，-8×5⁴，10×5⁵，-12×5⁶，…找出其中的规律．
（1）写出第n个式子；（n是正整数）
（2）写出第2014个式子．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：（1）根据已知数字得出2×5=1×2×5，-4×5²=（-1）×2×2×5²，6×5³=2×3×5³，..进而得出第n个式子为：（-1）ⁿ⁺¹×2n×5ⁿ；
（2）根据（1）中所求即可得出第2014个式子．

解答：解：（1）∵2×5=1×2×5，-4×5²=（-1）×2×2×5²，6×5³=2×3×5³…，
∴第n个式子为：（-1）ⁿ⁺¹×2n×5ⁿ；
（2）由（1）得出：第2014个式子为：
（-1）²⁰¹⁵×2×2014×5²⁰¹⁴=-4028×5²⁰¹⁴．

点评：此题主要考查了数字变化规律，注意观察每个数据之间的变化进而得出规律是解题关键．