题目内容

17.A、B两点在双曲线y=$\frac{5}{x}$上,分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=8.

分析 根据比例系数k的几何意义得到S1+S阴影=S2+S阴影=5,由S阴影=2得S1=S2=3,然后计算S1+S2

解答 解:根据题意得S1+S阴影=S2+S阴影=5,
而S阴影=1,
所以S1=S2=4,
所以S1+S2=8.
故答案为:8.

点评 本题考查了比例系数k的几何意义:在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|,且保持不变.

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