Question

16．如图所示，已知AC=DE，AF=DB，∠A=∠D，△ABC和△DFE全等吗？并说明理由．

Answer 1

分析 由已知条件“AF=DB”推知AB=DF．所以根据全等三角形的判定定理SAS可以证得△ABC与△DFE全等．

解答 解：△ABC和△DFE全等，理由如下：
∵AF=DB，
∴AF+FB=BD+FB，
∴AB=DF，
在△ABC与△DFE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DE}\\{∠A=∠D}\\{AB=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DFE（SAS）．

点评 此题考查全等三角形的判定，关键是由已知条件“AF=DB”推知AB=DF．