Question

14．把下列多项式，在实数范围内因式分解
①x²-2
②x²-2$\sqrt{3}$x+3
③a²-9a．

Answer 1

分析 ①将2写成（$\sqrt{2}$）²，运用平方差公式分解；
②将3写成（$\sqrt{3}$）²，运用完全平方公式分解；
③提取公式a即可分解．

解答 解：①原式=x²-（$\sqrt{2}$）²=（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{2}$）；
②原式=x²-2•x•$\sqrt{3}$+（$\sqrt{3}$）²=（x-$\sqrt{3}$）²；
③原式=a（a-9）．

点评 本题主要考查因式分解的能力，当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式根据公式继续分解．当要求在实数范围内进行因式分解时，分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．