题目内容

13．已知一个正数的两个平方根是x-7和3x-1，则x的值是2．

分析 依据平方根的性质可得到关于x的方程，从而可求得x的值．

解答 解：∵一个正数的两个平方根是x-7和3x-1，
∴x-7+3x-1=0．
解得：x=2．
故答案为：2．

点评 本题主要考查的是平方根的性质，掌握正数的两个平方根互为相反数是解题的关键．

练习册系列答案
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3．已知一次函数y=kx+10过点P（2，4），则k=-3．
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1与x、y 轴分别交于点A、B，在直线 AB上截取BB1=AB，过点B1分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A1、C1，得到矩形OA1B1C1；在直线 AB上截取B1B2=BB1，过点B2分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A2、C2，得到矩形OA2B2C2；在直线AB上截取B2B3=B1B2，过点B3分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A3、C3，得到矩形OA3B3C3；…；则点B1的坐标是（1，2）；第3个矩形OA3B3C3的面积是12；第n个矩形OAnBnCn的面积是n2+n（用含n的式子表示，n是正整数）．
1．如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．
（1）求抛物线的解析式及对称轴；
（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标．
8．计算：（-2x2y）3•3（xy2）2．
18．问题探究：
（1）已知：如图1，在正方形ABCD中，点E、H分别在BC、AB上，若AE⊥DH于点O，求证AE=DH；
类比探究：
（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；
拓展应用：
（3）已知，如图3，在（2）问条件下，若BC=4，E为BC的中点，AF=$\frac{1}{4}$AD，求HG的长
5．如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，连接AP，将矩形ABCD沿AP折叠，点B，点C的对应点分别是点E，点F，延长FP交边AB于点G，AE交边CD于点H．
（1）求证：四边形AGPH是菱形；
（2）若AB=4，BC=1，设AH=x，直接写出x的取值范围．
2．如图，在8×8的正方形网格中（每个小正方形的边长均为1）有一个△ABC，其顶点均在小正方形顶点上，请按要求画出图形．
（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△CDE（点A、B的对应点分别为D、E），画出△CDE；
（2）在正方形网格的格点上找一点F，连接BF、FE、BE，使得△FBE的面积等于△BCE的面积．（画出一种情况即可）
3．下列选项中为无理数的是（　　）
A．$\root{3}{-27}$B．$\sqrt{\frac{9}{4}}$C．$\sqrt{8}$D．$\sqrt{16}$

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