Question

19．若分式方程$\frac{m}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2}{x+2}$=$\frac{1}{x-2}$有增根，则m的值是4或-8．

Answer 1

分析 解：先把分式方程化为整式方程，根据方程有增根，可得出x的值，再代入整式方程求得k的值即可．

解答 解：去分母得，m-2（x-2）=x+2，
∵方程$\frac{m}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2}{x+2}$=$\frac{1}{x-2}$有增根，
∴x=±2，
当x=2时，m=4；
当x=-2时，m=-8；
故答案为4或-8．

点评 本题考查了分式的增根，掌握有增根的条件是解题的关键．