题目内容
9．
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，如果∠BAD=70°，∠ACB=80°，那么∠ABD=30°．
分析 根据已知角求出$\widehat{AB}$和$\widehat{DCB}$的度数，求出$\widehat{AD}$度数，即可求出答案．
解答 解：∵∠BAD=70°，∠ACB=80°，
∴$\widehat{AB}$的度数为160°，$\widehat{DCB}$的度数为140°，
∴$\widehat{AD}$的度数为360°-160°-140°=60°，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
故答案为：30．
点评 本题考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理的应用，能灵活运用定理（在一个圆中，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半）进行计算是解此题的关键．
练习册系列答案
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