Question

10．储水池装有两个进水管和一个出水管，单开甲进水管3小时可注满一池水，单开乙进水管，注满水池需要6小时，单开出水管丙，5小时可把一池水放完．现三管同时打开，多长时间可以注满水池的$\frac{3}{4}$？

Answer 1

分析 要求三管齐开，几分钟能使水池注满，需要先求三管齐开的工效；把工作总量看做单位“1”，甲的工效为：$\frac{1}{3}$，乙的工效为：$\frac{1}{6}$，丙的工效为：$\frac{1}{5}$，甲、乙、丙三管齐开的工效为：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{5}$；根据工程问题的基本关系式：工作时间=工作总量÷工作效率，列式解答即可．

解答 解：设x小时可以注满水池的$\frac{3}{4}$．依题意得：
（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{5}$）x=$\frac{3}{4}$，
解得x=2.5．
答：2.5小时可以注满水池的$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率，是解答本题的依据，关键是求出同时打开进水管和出水管时每小时的进水量．