题目内容

19．已知圆锥的母线长为30cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为10cm．

分析 由于圆锥的母线长为30cm，侧面展开图是圆心角为120°扇形，设圆锥底面半径为rcm，那么圆锥底面圆周长为2πrcm，所以侧面展开图的弧长为2πrcm，然后利用扇形的面积公式即可得到关于r的方程，解方程即可求解

解答 解：设圆锥底面半径为rcm，
那么圆锥底面圆周长为2πrcm，
所以侧面展开图的弧长为2πrcm，
S圆锥侧面积=$\frac{1}{2}$×2πr×30=$\frac{120π×3{0}^{2}}{360}$，
解得：r=10，
故答案为：10．

点评 本题主要考查圆锥侧面展开图的知识和圆锥侧面面积的计算；正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

练习册系列答案
相关题目
9．在锐角△ABC中，∠A=40°．
（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．直角顶点X在△ABC的内部，则∠ABC+∠ACB=140°，∠XBC+∠XCB=90°，∠ABX+∠ACX=50°．
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，且A、X在BC同侧，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？请画出图形并说明理由．
10．探究问题：
（1）方法感悟：
如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF．
※感悟解题方法，并完成下列填空：
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AD与AB重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，点G、B、F在同一条直线上．
∵∠EAF=45°，∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠EAF．
又 AG=AE，AF=AF，
∴△GAF≌△EA．
∴GF=EF，故 DE+BF=EF；
（2）方法迁移：
如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E、F分别为DC、BC边上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB．试猜想DE、BF、EF之间有何数量关系，并证明你的猜想；
（3）问题拓展：
如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，E、F分别为DC、BC上的点，满足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．
7．已知关于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k-2=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）已知x=0是方程的一个根，请求出方程的另一个根．
14．在△ABC中，BC=a，AB=c，CA=b．且a、b、c满足：a2-8b=-23，b2-10c=-34，c2-6a=7，则2sinA+sinB=（　　）
A．1B．$\frac{7}{5}$C．2D．$\frac{12}{5}$
4．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AE=3，AD=2，求DE的长度．
11．若一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y的值随x值的增大而减小，则（　　）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
8．直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么y=ax2+bx+3的图象大致为（　　）
A．B．C．D．
9．关于x的一元二次方程的两根是2和-3，这个方程是x2+x-6=0．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网