Question

8．直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么y=ax²+bx+3的图象大致为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先根据直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限判断出a、b的取值范围，再根据a的取值范围可判断出开口方向，再加上b的取值范围可判断出对称轴，最后根据c=3判断出与y轴交点，进而可得答案．

解答 解：∵直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限，
∴a＜0，b＞0，
∴y=ax²+bx+3的图象开口向下，对称轴y轴右侧，与y轴交于（0，3），
∴D符合．
故选：D．

点评 此题主要考查了一次函数和二次函数图象，关键是掌握一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．