Question

16．已知x²-4x+y²-6y+13=0，求x²+y²的值．

Answer 1

分析 利用配方法得到（x-2）²+（y-3）²=0，则利用非负数的性质得x-2=0，y-3=0，解得x=2，y=3，然后计算x²+y²的值．

解答 解：∵x²-4x+y²-6y+13=0，
∴x²-4x+4+y²-6y+9=0，
∴（x-2）²+（y-3）²=0，
∴x-2=0，y-3=0，解得x=2，y=3，
∴x²+y²=2²+3²=13．

点评 本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．也考查了非负数的性质．