Question

7．（1）计算：$\sqrt{27}$-（$\frac{1}{3}$）^-2+|$\sqrt{3}$-2|-2tan60°+（2017-π）⁰
（2）化简：[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷x²y．

Answer 1

分析 （1）直接利用算术平方根以及负整数指数幂的性质、零指数幂的性质和绝对值、特殊角的三角函数值分别化简求出答案；
（2）直接利用单项式乘以多项式以及合并同类项法则化简，进而利用多项式除法运算法则求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{27}$-（$\frac{1}{3}$）^-2+|$\sqrt{3}$-2|-2tan60°+（2017-π）⁰
=3$\sqrt{3}$-9+2-$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+1
=-6；

（2）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷x²y
=[（x³y²-x²y）-x²y+x³y²]÷x²y
=（2x³y²-2x²y）÷x²y
=2xy-2．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确化简各数是解题关键．