如图是一株美丽的勾股树.所有的四边形都是正方形.所有的三角形都是直角三角形．其中最大的直角三角形两直角边长分别为2.3.则正方形A.B.C.D的面积之和为( )A．13B．26C．47D．94 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．其中最大的直角三角形两直角边长分别为2，3，则正方形A，B，C，D的面积之和为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据勾股定理得到A与B的面积的和是G的面积，C与D的面积的和是H的面积，G，H的面积的和是E的面积，根据勾股定理计算即可．

解答解：根据勾股定理得到：A与B的面积的和是G的面积，
C与D的面积的和是H的面积，
而G，H的面积的和是E的面积，
∵最大的直角三角形两直角边长分别为2，3，
∴E的面积为：2²+3²=13，
即A、B、C、D的面积之和E的面积13，
故选：A．

点评本题考查的是勾股定理的应用，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²是解题的关键．

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4．

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