Question

18．如果关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-ay=16}\\{2x+by=15}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=1}\end{array}\right.$，那么关于m，n的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3（m+n）-a（m-n）=16}\\{2（m+n）+b（m-n）=15}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 仿照已知方程组的解，列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值即可．

解答 解：∵二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-ay=16}\\{2x+by=15}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴关于m，n的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3（m+n）-a（m-n）=16}\\{2（m+n）+b（m-n）=15}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{m+n=7}\\{m-n=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=3}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=3}\end{array}\right.$

点评 此题考查了二元一次方程组的解，利用了类比的方法，弄清题中方程组解的特征是解本题的关键．