题目内容
等腰△ABC中，AB=AC，延长BA到D，CA到E．使AD=AB，AC=AE．则四边形BCDE是 ，判断依据 ．
考点：矩形的判定,等腰三角形的性质
专题：
分析：由一组对边平行且相等可得其为平行四边形，再由一角为90°且邻边不等可得其为矩形．
解答：
解：如图所示，
∵AC=AE，AB=AD
∴四边形BCDE为平行四边形，
∵AB=AE，∴∠AEB=∠ABE，
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
∠ABC=∠ACB
∴∠ABC+∠EBA=90°
∴四边形BCDE为矩形．
依据是对角线相等的平行四边形是矩形．
故答案为：矩形，对角线相等的平行四边形是矩形．
解：如图所示，∵AC=AE，AB=AD
∴四边形BCDE为平行四边形，
∵AB=AE，∴∠AEB=∠ABE，
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
∠ABC=∠ACB
∴∠ABC+∠EBA=90°
∴四边形BCDE为矩形．
依据是对角线相等的平行四边形是矩形．
故答案为：矩形，对角线相等的平行四边形是矩形．
点评：本题考查了矩形的判定，解题的关键是熟练掌握矩形的判定，会证明一个四边形是矩形所满足的条件．
练习册系列答案
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如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△DEF．