Question

菱形的面积是24，一对角线长为6，则菱形的边长为

 

，菱形的高为

 

．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：根据菱形的面积求出另一条对角线的长，再由对角线互相垂直且平分，可得直角三角形，利用勾股定理可得出边长．利用“面积法”来求菱形的高．

解答：解：由题意得：BD=6，
∵菱形的面积为24，
∴

1

2

AC•BD=24，则AC=8，
∴AO=4，OD=3，
在Rt△AOD中，AD=

AO2+OD2

=

32+42

=5，
∴AD=AB=5．
如图，过点D作DH⊥AB于点D，则
AB•DH=24，即5DH=24，
则BH=

24

5

．
故答案为：5，

24

5

．

点评：本题考查菱形的性质，比较简单，关键是掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半．