Question

11．某校甲、乙两支仪仗队员的身高（单位；cm）如下：

甲队	176	175	175	174	176	175
乙队	170	180	178	175	180	176

你认为身高更整齐的队伍是甲队．

Answer 1

分析 求得每队的方差，方差小的比较整齐．

解答 解：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{6}$（176+175+175+174+176+175）≈175.2；
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{6}$（170+180+178+175+180+176）=176.5；
${S}_{甲}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（176-175.2）²+（175-175.2）²+（175-175.2）²+（174-175.2）²+（176-175.2）²+（175-175.2）²]²≈0.47；
${S}_{乙}^{2}$=$\frac{1}{6}$[（170-176.5）²+（180-176.5）²+（178-176.5）²+（175-176.5）²+（180-176.5）²+（176-176.5）²]≈11.9．
∵${S}_{甲}^{2}$＜${S}_{乙}^{2}$，
∴甲队的身体整齐．
故答案是：甲．

点评 本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．