Question

1．如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$ cm
• B． $\sqrt{2}$cm
• C． 1 cm
• D． 2 cm

Answer 1

分析 圆的半径为2，求出AB的长度，用弧长公式可求得弧BC的长度，圆锥的底面圆的半径=圆锥的弧长÷2π．

解答 解：AB=$\frac{BC}{\sqrt{2}}$=$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$cm，
∴$\widehat{BC}$=$\frac{90π×2\sqrt{2}}{180}$=$\sqrt{2}$π
∴圆锥的底面圆的半径=$\sqrt{2}$π÷（2π）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cm．
故选A．

点评 本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．