题目内容

2．某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（　　）
A．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200B．5000（1+x2）=7200
C．5000（1+x）2=7200D．5000+5000（1+x）2=7200

分析 主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），本题可先用x表示出2月份产值，再根据2月份的产值表示出3月份产值的式子，然后令其等于7200即可列出方程．

解答 解：设平均每月增长的百分率为x，则二月份产值为5000（1+x），三月份产值为：5000（1+x）（1+x），
根据题意，得5000（1+x）2=7200．
故选C．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解此类题目时常常要先解出前一个月份的产值，再列出所求月份的产值的方程，令其等于已知的条件即可．

练习册系列答案
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12．我们定义一种新运算：a*b=a2-b+ab．例如：1*3=12-2+1×2=1
（1）求2*（-3）的值．
（2）求（-2）*[2*（-3）]的值．
13．如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（　　）
A．$\frac{AD}{DF}=\frac{BC}{CE}$B．$\frac{AG}{GD}=\frac{BG}{CG}$C．$\frac{GC}{GE}=\frac{CD}{EF}$D．$\frac{AB}{EF}=\frac{AG}{GE}$
10．在矩形ABCD中（四个角都是直角，AD=BC，AB=CD），将矩形折叠，使点B落在边AD上B’处，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”． 
（1）判断△BEF的形状；
（2）若AB=2，AD=4，折痕△BEF的面积是否存在最大值，若存在，请求出此时AE的长；若不存在，请说明理由．
（3）当AB、AD满足什么关系时，存在折痕△BEF为等边三角形，请直接写出结果．
17．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：
-2，-3.75，+1.25，0，2.5．
7．（1）等边三角形△ABC中，点D是AB边所在直线上的一动点（D与A、B不重合），连接DC，以DC为边在BC边上方作等边三角形△DCE，连接AE，
①如图1，当D在线段AB上时，∠ABC与∠EAC有怎样的数量关系直接写出结论∠ABC=∠EAC
②如图2，当D在BA延长线上时，求证：∠ABC=∠EAC
③如图3，当D在AB延长线上时，探究∠ABC与∠EAC的数量关系，直接写出结论∠ABC+∠EAC=180°或∠EAC=2∠ABC
（2）等腰三角形△ABC中，AB=AC，点D是AB边上一动点（D与A、B不重合），如图4，连接DC，以DC为边在BC边上方作等腰三角形△DCE，使顶角∠DEC=∠BAC，连接AE，探究∠ABC与∠EAC的数量关系，给予证明
14．有一个坡角，坡度i=1：$\sqrt{3}$，则坡角α=30°．
11．已知一次函数y=2x-4的图象经过点（a，8），则a=6．
12．下列各组线段首尾顺次相接，能组成直角三角形的一组是（　　）
A．30，40，50B．6，7，13C．5，9，10D．3，4，6

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