Question

13．如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（　　）

• A． $\frac{AD}{DF}=\frac{BC}{CE}$
• B． $\frac{AG}{GD}=\frac{BG}{CG}$
• C． $\frac{GC}{GE}=\frac{CD}{EF}$
• D． $\frac{AB}{EF}=\frac{AG}{GE}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理进行判断即可．

解答 解：A、由AB∥CD∥EF，则$\frac{AD}{DF}=\frac{BC}{CE}$，所以A选项的结论正确；
B、由AB∥CD∥EF，则$\frac{AG}{GD}=\frac{BG}{CG}$，所以B选项的结论正确；
C、由AB∥CD∥EF，则$\frac{GC}{GE}=\frac{CD}{EF}$，所以C选项的结论正确；
D、由AB∥CD∥EF，则$\frac{AB}{EF}=\frac{AG}{GF}$，所以D选项的结论错误；
故选D

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．