Question

16．（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²⁰⁰⁵•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²⁰⁰⁶=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根据积的乘方得到原式=[（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）]²⁰⁰⁵•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$），然后利用平方差公式计算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）]²⁰⁰⁵•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=（3-2）²⁰⁰⁵•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．
故答案为$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．