Question

11．已知Rt△ABC中，两直角边的和为14cm，斜边长为12cm，则这个直角三角形的面积为13．

Answer 1

分析 设两直角边分别为a，b，则a+b=12，再根据勾股定理得出a²+c²=12²，2ab=（a+b）²-（a²+b²）=14²-12²=52，根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：设两直角边分别为a，b，则a+b=12，
∵a²+c²=12²，2ab=（a+b）²-（a²+b²）=14²-12²=52，
∴ab=26，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$ab
=$\frac{1}{2}$×26
=13．
故答案为：13．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．