题目内容

已知：|ab-2|+（b+1）²=0，
求：（1）a，b的值；
（2） $数学公式$ 的值．
（3） $数学公式$ 的值．

解：（1）∵|ab-2|+（b+1）²=0，
∴ab-2=0，b+1=0，
解得：a=-2，b=-1；

（2）当a=-2，b=-1时， $\text{[math]}$ =（-1）²⁰¹¹-（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹¹
=-1-（-1）
=0．
（3）当a=-2，b=-1时，
$\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据两个非负数的和为0，必须都为0得出ab-2=0，b+1=0，求出a和b即可；
（2）把a=-2，b=-1代入 $\text{[math]}$ ，求出即可；
（3）把a b的值代入得出 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，推出1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，得出1- $\text{[math]}$ ，求出即可．
点评：本题考查了求出代数式的值，绝对值和完全平方数的非负性等知识点，题目都比较好，但是第三小题有一点难度．