Question

12．已知9aⁿ⁺¹b^n-1与-2a^mb的积与5a⁴b²是同类项，求m，n的值．

Answer 1

分析 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，可得单项式；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．

解答 解：9aⁿ⁺¹b^n-1•（-2a^mb）=-18a^m+n+1bⁿ，
9aⁿ⁺¹b^n-1与-2a^mb的积与5a⁴b²是同类项，
得$\left\{\begin{array}{l}{m+n+1=4}\\{n=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．