Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC交AD于E，DF∥BE，交BC于F，求∠1的大小．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：由四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，可求得∠ADC的度数，又由BE平分∠ABC交AD于E，可求得∠EBF的度数，然后由DF∥BE，即可证得四边形EBFD是平行四边形，即可求得∠EDF的度数，继而求得答案．

解答：解：四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠ADC=70°，AD∥BC，
∵DF∥BE，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠EDF=∠EBF，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBF=

1

2

∠ABC=35°，
∴∠1=∠ADC-∠EDC=35°．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．