Question

已知圆锥的高线和底面直径相等，则其底面积和侧面积之比为

 

．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：计算题

分析：设底面的直径为r，则底面圆的周长即侧面展开图得到的扇形的弧长是rπ；圆锥母线长是r，则扇形的半径是r，算得底面积和侧面积后即可求解．

解答：解：设底面的直径为2r，则高线为2r，
∴圆锥的母线长为2

2

r，
∴圆锥的底面积为πr²，侧面积为πr×2

2

r=2

2

πr²，
∴底面积和侧面积之比为πr²：2

2

πr²=

2

：4，
故答案为：

2

：4．

点评：本题考查了圆锥的计算，阶梯的关键是正确的设出底面直径并求得其底面积和侧面积．