题目内容

化简：
9+4
5
2+
5
．
考点：分母有理化
专题：计算题
分析：先根据完全平方公式把分子分解，再进行约分即可．
解答：解：原式=
(2+
5
)2
2+
5

=2+
5
．
点评：本题考查了分母有理化，完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力．
练习册系列答案
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已知
x
y
=
5
3
，求
x
x+y
+
x
x-y
-
y2
x2-y2
．
求证：不论k取何值，关于x的方程x2-（2k+1）x+2（2k-1）=0总有实数根．
计算
（1）
1
2
a2bc3•（-2a2b2c）2；
（2）（xy+4）（xy-4）；
（3）（2a+3b）2-（2a-3b）2；
（4）[3（a+b）3-2（a+b）2-4a-4b]÷（a+b）．
解关于x的不等式组：
k(x-1)＞x-2
3(k+1)x＞3kx+5
（k为常数）．
如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，且AB=4cm，AC=CD=1cm，求BD的长．
已知圆锥的高线和底面直径相等，则其底面积和侧面积之比为
 
．
已知，如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，△BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG交于点D，过点D的直线DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F（或AC延长线）
（1）求证：AE=AF；
（2）求证：BE=CF；
（3）求AE的长．
如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，直线BM⊥BC，点P是线段AB上一动点，过P点作直线PD⊥PC交直线BM于点D，过P点作线段BC的平行线EF交AC于E，交直线BM于F．
（1）△PFB是
 
三角形；
（2）试说明：△CEP≌△PFD；
（3）当点D在线段FB上时，设AE=x，PC2为y，请求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）当点P在线段AB上移动时，点D也随之在直线BM上移动，则△PBD是否有可能成为等腰三角形？如果能，求出所有能使△PBD成为等腰三角形时的AE的长；如果不可能，请说明理由．

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