题目内容

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤ ,其中正确结论有（ ）个

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

C 【解析】∵四边形ABCD是正方形，△AEF是等边三角形， ∴AB=BC=CD=AD，AE=AF=EF，∠B=∠D=∠BCD=90°，∠EAF=60°， ∴△ABE≌△ADF，∠BAE+∠DAF=90°-60°=30°， ∴∠BAE=∠DAF=15°，BE=DF，（即①②正确）； ∴BC-BE=DC-DF，即CE=CF， 又∵AE=AF， ∴点A、C都在...
练习册系列答案
相关题目

如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的视图解答． 从正面看，从左向右共有2列，第一列是1个正方形，第二列是1个正方形，且下齐． 故选D．

如图，在数轴上，A1，P两点表示的数分别是-1，-2，作A1关于原点O对称的点得A2，作A2关于点P对称的点得A3，取线段A1A3的中点M1，作M1关于原点O对称的点得A4，作A4关于点P对称的点得A5，取线段A1A5的中点M2，……依此规律，则A8表示的数是（ ）

A. 4．25 B. 4.5 C. 4. 75 D. 5

B 【解析】试题解析：∵点表示-1，点表示-2， 关于点对称， ∴表示1， 同理可知： 表示-5， 表示3， 表示-7， 表示4， 表示-6， 表示4.5. 故选B.

如图，点D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F．

求证：∠C=∠E．

详见解析. 【解析】试题分析： 由AD=FB易得AB=FD，结合AC=EF，∠A=∠F即可证得△ABC≌△FDE，从而可得∠C=∠E. 试题解析： ∵AD=FB， ∴AD+DB=FB+DB，即AB=FD， 又∵AC=EF，∠A=∠F， ∴△ABC≌△FDE， ∴C=∠E.

已知等腰三角形的周长为20，若其中一边长为4，则另外两边的长分别为 　 ．

8,8 【解析】（1）设长为4的边是腰，则由题意可得：该等腰三角形的底边长为：20-4-4=12， ∵4+4<12， ∴长为：4，4，12的三条线段围不成三角形，即这种情况不成立； （2）设长为4的边是底边，则由题意可得：该等腰三角形的腰长为：（20-4）÷2=8， ∵4+8>8， ∴长为8，8，4的三条线段能围成三角形， ∴该三角形的另外两边长分别为：8...

下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）

A. a=3，b=4，c=5 B. a= ，b= ，c=

C. a=3，b=4，c= D. a=1，b=，c=3

D 【解析】A选项中，因为，所以A中三条线段能组成直角三角形； B选项中，因为，所以B中三条线段能组成直角三角形； C选项中，因为，所以C中三条线段能组成直角三角形； D选项中，因为，所以D中三条线段不能组成直角三角形； 故选D.

（本小题满分分）

如图， 是⊙的直径，点是⊙上一点，连接， ， 于．

（）求证： ．

（）若， ，求⊙的直径．

（1）见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）由圆周角定理得出∠C=90°，再由垂径定理得出∠OEB=∠C=90°，即可得出结论； （2）令 O的半径为r，由垂径定理得出BE=CE=BC=4，由勾股定理得出方程，解方程求出半径，即可得出 O的直径． 试题解析：（）∵是⊙直径， ∴， ∵， ∴， ∴． （）令⊙半径为， ， ∵， ∴...

若二次函数的图象经过点，则的值为（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】把A(1,a)代入y=2x2得a=2×1=2. 故选：C.

一元二次方程x（x﹣2）=x的根是_____．

x1=0，x2=3 【解析】整理方程，得x2﹣3x=0， ∴x（x﹣3）=0， 解得x1=0，x2=3．

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