题目内容

一元二次方程x（x﹣2）=x的根是_____．

x1=0，x2=3 【解析】整理方程，得x2﹣3x=0， ∴x（x﹣3）=0， 解得x1=0，x2=3．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤ ,其中正确结论有（ ）个

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

C 【解析】∵四边形ABCD是正方形，△AEF是等边三角形， ∴AB=BC=CD=AD，AE=AF=EF，∠B=∠D=∠BCD=90°，∠EAF=60°， ∴△ABE≌△ADF，∠BAE+∠DAF=90°-60°=30°， ∴∠BAE=∠DAF=15°，BE=DF，（即①②正确）； ∴BC-BE=DC-DF，即CE=CF， 又∵AE=AF， ∴点A、C都在...

在中， ，斜边长为， 为边上中线，则__________．

20 【解析】由∠C=90°，CD为斜边AB中线，则CD=AB=2， 由勾股定理，得AC2+BC2=AB2， 则AC2+BC2+CD2=AB2+CD2=42+22=20. 故答案为20.

用一根长22cm的铁丝：

（1）能否围成面积是30cm2的扇形？若能，求出扇形半径；若不能，请说明理由．

（2）能否围成面积是32cm2的扇形？并说明理由．

（1） cm；（2）cm． 【解析】试题分析:（1）可设扇形半径为xcm，根据等量关系：扇形的面积是30cm2列出方程求解即可； （2）可设扇形半径为ycm，根据等量关系：扇形的面积是32cm2列出方程求解即可． 解:（1）设扇形半径为xcm，依题意有 x（22﹣2x）=30， x2﹣11y+15=0， 解得x1=，x2=（舍去）． 故扇形半径为cm； ...

如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于 ．

． 【解析】试题解析：图中阴影部分的面积=π×22- =2π-π =π． 答：图中阴影部分的面积等于π．

“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是 （ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

B． 【解析】 试题分析：设参加聚会的人数是x人，根据题意列方程得， x（x-1）=28， 解得x1=8，x2=-7（不合题意，舍去）． 答：参加聚会的人数是8人． 故选B．

如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

（1）求证：AD=DE；

（2）求∠DCE的度数；

（3）若BD=1，求AD，CD的长．

（1）证明见解析；（2）90°；（3）AD=2，DC=． 【解析】试题分析：（1）先利用旋转的性质和等边三角形的性质判断出△ADE是等边三角形即可；（2）利用四边形内角和是360°即可求出∠DCE的度数；（3）先结合特殊角求出DE的长度，即求出AD的长度，再用勾股定理求出CD的长度. 试题解析： （1）证明：∵将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE， ∴△ABD≌△AC...

三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（ ）

A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 11和13

B 【解析】试题解析：方程x2-6x+8=0， 分解因式得：（x-2）（x-4）=0， 可得x-2=0或x-4=0， 解得：x1=2，x2=4， 当x=2时，三边长为2，3，6，不能构成三角形，舍去； 当x=4时，三边长分别为3，4，6，此时三角形周长为3+4+6=13． 故选B．

若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的正奇数组有（ ）

A. 3组 B. 4组 C. 5组 D. 6组

B 【解析】试题解析：设中间的奇数为x，则另外两个奇数为x-1，x+1， 由题意得，x+x-1+x+1≤27， 解得：x≤9， ∵三个奇数都为正， ∴x-1＞0，x＞0，x+1＞0， 即x＞1， 则奇数x的取值范围为：1＜x≤9， 则x可取3，5，7，9共4组． 故选B．

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